GEOMETRÍA ANALÍTICA

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE ÁNGULOS EJERCICIO 01 Relaciona colocando en el paréntesis la letra que corresponde al ángulo equivalente del lado izquierdo con el ángulo que acompaña al paréntesis. a) 135º (          ) b) 320º (          ) c) 2.36 rad (          ) d) 105º (          ) e) 1.83 rad (          ) f) 35º   (          ) g) 1.75 145º (          ) h) 250º (          ) i) 3.75 5.59 rad (          ) j) 75º 120º (          )

EJERCICIOS PROPUESTOS DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA Encontrar el punto, en cada uno de los ejercicios siguientes, que divide el segmento formado por los extremos dados en la razón que se indica. Graficar el segmento y el punto obtenido en cada caso.      a)      P1(1, 1), P2(0, 7), r = 1 b)      P1(0, 2), P2(8, 6), r = 3 c)      P1(-3, 6), P2(4, -2), r = 1/3 d)      P1(0, 7), P2(4, 1), r = 2 e)      P1(8, 6), P2(-2, -2), r = 4   SOLUCIONES a)      P(1/2, 4)   b)      P(6, 5)   c)      P(-5/4, 4)   d)      P(8/3, 3)   e)      P(0, -2/5)

EJERCICIOS PROPUETOS CALCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS Calcular el área y el perímetro de las figuras cerradas formadas por los puntos: a) (4, 2), (6, 5) y (-3, 3) b) (-4, 0), (7, 3) y (0, 5) c) (-2, -5), (3, 0), (5, -2) y (0, -6) d) (-6, 1), (-2, 4), (9, 5) y (5, -1) e) (-5, 3), (6, 6), (9, 4), (7, -1) y (-5, -3) Se recomienda graficar la figura uniendo en forma lógica los puntos para que se visualice de que se está obteniendo tanto el área como el perímetro. Soluciones a)      Área = 11.5 u 2                             Perímetro = 19.9 u b)      Área = 21.5 u 2                              Perímetro = 25.08 u c)   ...

EJERCICIO COORDENADAS POLARES PUNTOS EN COORDENADAS POLARES 01 Graficar los siguientes puntos en el sistema de coordenadas polares A (-3, 120º)             F (5, 75º)                 K (3, 142º)               P (7.1, 349º) B (2, 30º)                G (1, 0º)                   L (5, 11º)                 Q (-6, 255º) C (-5, -45º)              H (-7, 330º)             M (-3, 126º)            R (2, 285º) D (6, 180º)          ...

EJERCICIO Calcular el área y el perímetro de la figura formada por los puntos: A(-2,2), B(2,7), C(5,3) y D(1,-2) Solución La figura formada con los cuatro puntos dados es: Cálculo del perímetro El perímetro de la figura será igual a la suma de la longitud de los lados que la componen, en este caso las longitudes de a 1 , b 1 , c 1 y d 1. La longitud de cada lado la obtenemos empleando la fórmula utilizada para el cálculo de la distancia entre dos puntos,   Longitud AB (a 1 ) Se calcula empleando las coordenadas de dichos puntos A(-2, 2) y B(2, 7), podemos considerar cualquiera de los puntos como P1 y P2. Tomemos P1(-2, 2) y P2(2, 7) así, x1 = - 2, y1 = 2, x2 = 2 y y2 = 7. Sustituyendo valores en la expresión para el calculo de la distancia tenemos: Longitud BC (b 1 ) Siguiendo el mismo procedimiento tenemos que P1 tomará las coordenadas del punto B y P2 las coordenadas del punto C, aclarando que puede ser al contrario si...

EJERCICIOS PROPUESTOS DIVIDIR UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA BLOQUE 1 EJERCICIO 1. Determinar las coordenadas de los puntos que dividen el segmento formado por los puntos (-6,9) y (3,-3) en cinco secciones de igual longitud. Grafica el problema y compara tus resultados analíticos con mediciones reales realizadas en tu gráfico. Ten en cuenta la escala que estás utilizando. 

EJERCICIOS PROPUESTOS DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS BLOQUE 1 Determinar la distancia existente entre los pares de puntos siguientes. 1. A = (3, 2) y B = (7, -2) 2. C = (-9, 0) y D = (2, 5) 3. E = (-7, -2) y F = (2, 3) 4. G = (-6, -5) y H = (-1, 1) 5. I = (-12, 8) y J = (-9, -4) 6. K = (-4, -5) y L = (14, -2) 7. M = (9 / 2, 11 / 2) y N = (28 / 3, -1 / 2) Grafica todos los puntos y segmentos en una misma hoja, comprobando físicamente con una regla los resultados analíticos. En caso de que se utilice una escala diferente a un centímetro realiza, en la comprobación, el ajuste debido a la diferencia de escalas.